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為什么選擇SEM

相信為什么要選擇結(jié)構(gòu)方程模型分析數(shù)據(jù)，大家心里面是有B數(shù)的，所以我就不說了。

問卷設(shè)計(jì)

一般而言，利用SEM分析的數(shù)據(jù)來源于問卷調(diào)查，當(dāng)然也可以用其他的觀察變量直接進(jìn)行分析，比如說在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域建模，類似于資本、人力、投資等是可以直接觀察的，不需要引入潛在變量，所以也不需要問卷進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，一般是有數(shù)據(jù)庫這樣子的。

問卷設(shè)計(jì)的時(shí)候，有一些小技巧

1.設(shè)計(jì)量表的時(shí)候，顆粒度分細(xì)一些，最好的李克特7級(jí)量表(Lubke & Muthén, 2004)。別看國(guó)內(nèi)大家平時(shí)都是用的李克特5級(jí)量表多一些，其實(shí)在SEM軟件分析的時(shí)候，國(guó)外使用5級(jí)或者7級(jí)的量表進(jìn)行數(shù)據(jù)收集的paper都比較多。并且，顆粒度越細(xì)，數(shù)據(jù)越容易服從多元正太分布，才能采用SEM內(nèi)定的ML進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。但是記住，5級(jí)量表是最低要求，不能更低了。

2.萬一沒辦法，你拿到的數(shù)據(jù)離散程度較差，成偏態(tài)，或者是見下圖，二分類變量啊親，搞死人的情況下，可以采用Item parcel的方法，就是打包的意思，你按照自己的專業(yè)知識(shí)，如果問卷題目夠多話，把好幾道題的結(jié)果相加，即使樣本上不大，達(dá)到一定穩(wěn)定性，如果樣本量較大，也可以解決這種無奈的問卷設(shè)計(jì)缺陷。

這本書Kenny D A. Correlation and causality.[M]// Correlation and causality. Wiley, 1979:e140-1.里面的第179頁有告訴大家Item parcel的技巧。

3.原始問卷設(shè)計(jì)時(shí)每一個(gè)潛在變量要設(shè)計(jì)至少3題，5~7題為佳(Bollen, 1989)。有備則無患吶，萬一跑程序的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)一些題目的loading比較低，那還有得刪除題目，以提高整個(gè)模型的匹適度。要是設(shè)計(jì)得每個(gè)潛在變量只有3道題，那真是沒得刪了。分析時(shí)先做EFA刪除不要的題目，先用將loading0.6以下去除，再將cross-loading0.35以上刪除。所以每一個(gè)潛在變量5~7題簡(jiǎn)直不能太棒！在正式的寫在paper里面的文件，最好每個(gè)item要有4個(gè)題目比較好，因?yàn)?個(gè)題目沒有辦法做重置性檢查、4個(gè)可以做誤差相關(guān)、5個(gè)比4個(gè)好一點(diǎn)。4個(gè)最好。

關(guān)于第3點(diǎn)有一篇比較好的paper里面有介紹：Marsh H W, Hau K T, Balla J R, et al. Is
More Ever Too Much? The Number of Indicators per Factor in Confirmatory Factor
Analysis[J]. Multivariate Behavioral Research, 1998, 33(2):181.

4.最少要有兩個(gè)潛變量( Bollen, 1989)，并且潛變量個(gè)數(shù)最好維持在5個(gè)以內(nèi)，不要超過7個(gè)。同時(shí)每一個(gè)指標(biāo)不得橫跨到其他潛變量上，也就是說一個(gè)問題不要用來同時(shí)衡量?jī)蓚€(gè)潛變量。換言之，

Cross-loading<0.4

Cross-loading同時(shí)屬于多個(gè)潛變量的loading，如果大于0.4，表示橫跨了2個(gè)因子，所以題目最好刪除(Hair et al., 1998)。

5.量表最好不要自己設(shè)計(jì)，自設(shè)量表存在很多問題，就不贅述了，除非你是大牛，你是大牛就不會(huì)在這里逛知乎了。哪怕是修改理論框架也要根據(jù)其他學(xué)者的理論和paper進(jìn)行修改。

樣本量確定

經(jīng)驗(yàn)法則為每個(gè)預(yù)測(cè)變量用15個(gè)樣本 (James Stevens, 1996)。

Bentler and Chou (1987) 提出樣本數(shù)至少為估計(jì)參數(shù)的5倍(在服從正太，無遺漏變量值及極端值的情況下），否則要15倍的樣本量。

Loehlin (1992)提出，一個(gè)有2至4個(gè)因素的模型，至少100個(gè)樣本，200個(gè)更好， 小樣本容易導(dǎo)致收斂失敗、不適當(dāng)?shù)慕?違犯估計(jì)) 、低估參數(shù)值及錯(cuò)誤的標(biāo)準(zhǔn)誤等。

一般而言，大于200以上的樣本，才可以稱得上是一個(gè)中型的樣本，若要追求穩(wěn)定的SEM分析結(jié)果，受試樣本量最好在200以上。

雖然SEM的分析以大樣本數(shù)量較佳，但較新的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法允許SEM模型的估計(jì)可少于60個(gè)觀察值（Tabachnick & Fidell,2007）。

港真，樣本量還是越大越好，除非你有正當(dāng)理由說明你的樣本量實(shí)在是特別非常之難收集的情況下，比如說同性戀群體，或者是某種稀少的患病人群，辣么，最好還是400+，現(xiàn)在微信發(fā)問卷也不是分分鐘就可以好幾千的樣本。

哦，有些時(shí)候如果覺得大學(xué)生群體的樣本比較容易獲得，但是擔(dān)心樣本量有偏性，這里有個(gè)段子，前段時(shí)間去參加一個(gè)論壇的時(shí)候，蘇毓淞老師就用的大學(xué)生樣本，然后他吐槽說，所謂的大家認(rèn)為大學(xué)生群體是現(xiàn)在的精英群體，是真的嗎？當(dāng)代大學(xué)生的質(zhì)量真的可以稱之為“精英群體”嗎？哈哈哈，笑死我了，現(xiàn)在大學(xué)生這么多，別太擔(dān)心樣本偏性啦。當(dāng)然paper里面不能這么寫，心里面知道就好了。

還有就是一般來說，如果題目越多那么樣本數(shù)應(yīng)該越大，如果一開始發(fā)現(xiàn)樣本量不能太多，建議把indicator增加，以增加客觀性。

選擇參數(shù)估計(jì)方法

ML(極大似然法）：只有樣本是大樣本并且假設(shè)觀察數(shù)據(jù)服從多元正太分布，卡方檢驗(yàn)才可以合理使用，此時(shí)使用ML估計(jì)法最為合適。ML比ULS有效率，因?yàn)榭梢缘玫捷^小的標(biāo)準(zhǔn)誤。

GLS（一般化最小平方法）：如果樣本為大樣本，但觀察數(shù)據(jù)不服從多元正太分布，最好采用GLS估計(jì)法（周子敬，2006）。GLS和ULS均是全信息估計(jì)方法，但是ULS需要所需的觀察尺度相同。GLS是WLS(ADF)的一條分支。

IV法（工具性變量法）、TSLS法（兩階段最小平方法）屬于快速、非遞歸、有限信息技術(shù)的估計(jì)方法。

WLS法和DWLS法不像GLS法與ML法，受到數(shù)據(jù)須符合多元正太的假定限制，但為了使估計(jì)結(jié)果可以收斂，WLS法和DWLS法的運(yùn)算需要非常大的樣本量，一般在1000+。當(dāng)數(shù)據(jù)非正太，無法使用ML法和GLS法估計(jì)參數(shù)時(shí)，才考慮WLS、DWLS法（Diamantopoulos& Siguaw,2000）。

貝葉斯估計(jì)：ML法較不適用于小樣本，小樣本使用貝葉斯估計(jì)（P27），貝葉斯估計(jì)需要在分析屬性中選取估計(jì)平均數(shù)和截距。

ADF法：下圖是Amos的估計(jì)，里面的ML估計(jì)是default，當(dāng)樣本量超過1000時(shí)，并且資料不服從正太分布時(shí)，可以選擇標(biāo)紅的Asymptotically distribution-free

只有三種情況才需要選擇估計(jì)均值和截距（estimate means and intercepts）:1.資料有缺失值；2.資料為時(shí)序型資料；3.進(jìn)行anova分析或者manova分析。

開始數(shù)據(jù)分析啦，以我自己的某一次操作為例

樓主的數(shù)據(jù)來源于課題，就是剛才截圖里面一言難盡的2分類變量，當(dāng)然題主的自主課題自己設(shè)計(jì)問卷就沒有出現(xiàn)這么烏龍的事情，但是有了數(shù)據(jù)，不想方設(shè)法加以利用就是浪費(fèi)，浪費(fèi)可恥。

首先的話，題主接觸到的就是一張看上去很復(fù)雜的問卷，以及已經(jīng)收集好了的1W+樣本。這里歪個(gè)樓吐槽，這么大的樣本量，收集過程又及其嚴(yán)苛，花費(fèi)了大量的人力、物力、精力，無論是問卷的設(shè)計(jì)，樣本的收集還是說錄入、清洗，無疑都是巨大的工程量，估計(jì)也是幾十萬的花費(fèi)。but，唉，科研分析起來質(zhì)量真的很差，因?yàn)槭?分類變量，不能非是即否，哪有這么決斷呀。引用某領(lǐng)導(dǎo)的話來說，這是在很努力的浪費(fèi)錢。

第一步：所以我采用的是item parcel的方法，把好幾個(gè)問題打包成為一個(gè)問題，這里還是很艱難，因?yàn)轭愃朴?個(gè)原始問卷的題目才能湊成一個(gè)有用的SEM 題目，所以問卷的題量很不夠用。所以一些維度肯定不服從正太了，這里就不能用ML進(jìn)行分析了。

第二步：進(jìn)行建模構(gòu)建

這里強(qiáng)調(diào)，希望大家不要隨意建模，當(dāng)然探索性是鼓勵(lì)的，最好還是要有前人的研究基礎(chǔ)，有理論基礎(chǔ)，證明你這樣建立是有原因的，是可靠的，有依據(jù)的。題主根據(jù)自己的研究，采用了社會(huì)認(rèn)知理論，見下圖，只有三個(gè)變量，是最簡(jiǎn)單的了，題主也想用復(fù)雜一點(diǎn)，炫酷一點(diǎn)的模型，但是數(shù)據(jù)質(zhì)量太差，不允許，剛好，樣本里面的問卷也可以和社會(huì)認(rèn)知理論進(jìn)行一個(gè)很好的契合。

第三步：數(shù)據(jù)處理

因?yàn)闃颖玖亢艽?，所以我可以把缺失值都給刪了。

第四步：跑AMOS

打開amos，雙擊打開

導(dǎo)入數(shù)據(jù)，我用的這版amos特別蠢，直接導(dǎo)入Excel容易出錯(cuò)。所以還是把Excel文件轉(zhuǎn)換成為SPSS格式的，更容易被Amos識(shí)別。

按照理論和問卷數(shù)量，設(shè)計(jì)模型，一個(gè)小方格代表一個(gè)問題。

導(dǎo)入問題進(jìn)入

導(dǎo)入以后變成這樣

給潛變量命名，雙擊中間那三個(gè)圓圈就可以了，在variable name那里分別輸入環(huán)境、主體和行為意圖。

命名完成以后長(zhǎng)這樣

給殘差命名，選擇plugins-name unobserved variables，就可以一次性給殘差命名啦

命名完成以后，長(zhǎng)這樣，e1到e10自動(dòng)命名的

給“主體”和“行為意圖”添加unique variable，見下圖，點(diǎn)擊這個(gè)按鈕，然后在“主體”變量和“行為意圖”變量上各點(diǎn)擊一次，再進(jìn)行殘差命名哈。

完成以后長(zhǎng)這樣，完整的模型就構(gòu)建成功啦。

把模型保存好，當(dāng)然就是下面這顆按鈕啦

運(yùn)行模型，點(diǎn)擊這個(gè)長(zhǎng)得像算盤一樣的按鈕。

像屎一樣的結(jié)果就跑出來啦，那些教學(xué)的，一跑數(shù)據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)都符合，那是騙你的，更多時(shí)候就像我這樣，屎一樣的結(jié)果。

依次解釋為reading data 讀寫數(shù)據(jù)

4435個(gè)樣本

默認(rèn)模型

采用最小化方法迭代

迭代了15次

卡方值為1686.1 自由度為32

這時(shí)候得找原因了，剛才說過了，這個(gè)數(shù)據(jù)是偏態(tài)的，不應(yīng)該使用ML，默認(rèn)的分析，應(yīng)該采用GLS或者WLS，詳情見上面我寫的分析方法的選擇。

這里開始選擇GLS，點(diǎn)擊這個(gè)按鈕，analysis properties，分析屬性

默認(rèn)是第一個(gè)ML，這里我們要選擇第二個(gè)，GLS

output，輸出選擇，還是在剛才那個(gè)界面，點(diǎn)擊output

默認(rèn)的只有最小化過程這個(gè)選項(xiàng)，我們要選擇其他的，比如說直接、間接、總效應(yīng)，樣本矩陣，隱含矩陣，修正指標(biāo)等，見下下圖。

從左到右依次是

最小化過程 minimization history

標(biāo)準(zhǔn)化的估計(jì)值 standardized estimates

多元相關(guān)的平方 squared multiple estimates 好像這個(gè)也是多重線性回歸里面的R方

間接效應(yīng)，直接效應(yīng)、總效應(yīng) indirect，direct，&total effects

樣本協(xié)方差矩陣 sample moments

隱含協(xié)方差矩陣 implied moments

殘差矩陣 residual moments

修正指標(biāo) modification indices

檢驗(yàn)正態(tài)性和異常值 tests for normality and outlies

輸入title 和一些常見的匹適度檢驗(yàn)指標(biāo)，隨意在空白的地方點(diǎn)擊右鍵，然后選擇figure caption，再點(diǎn)擊一下白色空白部分

在caption 空白的地方把以下指令輸進(jìn)去

Chi-square=\cmin DF=\df

Chi/DF=\cmindf

GFI=\GFI AGFI=\AGFI

RMSEA=\RMSEA

點(diǎn)擊OK關(guān)掉對(duì)話框

效果圖見下

點(diǎn)擊運(yùn)行和結(jié)果，分別點(diǎn)以下按鈕

非標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果運(yùn)行如下圖。結(jié)果很不理想。

卡方/自由度=52.56，Chi-square/DF 要在3以內(nèi)才算理想

Gfi agfi 要大于0.9，這個(gè)滿足

Rmsea小于0.08，0.05是理想值，這個(gè)值也很不理想。

總之，就是匹適度很低的意思。

配適度低的原因

造成匹適度差的原因有：變量間的非線性關(guān)系，缺失值太多、序列誤差，殘差不獨(dú)立。

序列誤差：從模型中遺漏了適當(dāng)?shù)耐庋茏兞?、變量間的重要連接路徑，或模型中包含不適當(dāng)?shù)穆?lián)結(jié)關(guān)系等。

文章太長(zhǎng)了，剩下的其他篇章再說。

蕾姆再次鎮(zhèn)樓。

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